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三角形五心口诀

重心:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 内心:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心. 旁心:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心. 你把定义理解了,就没问题了.

三角形五心歌(重外垂内旁) 三角形有五颗心,重外垂内和旁心, 五心性质很重要,认真掌握莫记混. 重 心 三条中线定相交,交点位置真奇巧, 交点命名为“重心”,重心性质要明了,重心分割中线段,数段之比听分晓; 长短之比二比一,灵

重心(三条边的中线交点) 内心(三个角的角平分线交点) 外心(三条边的中垂线交点) 旁心(三角形相邻两角的外角的平分线) 垂心(三条边上的高的交点)

1重心:三角形的三条中线交于一点,并且各中线被这个点分成2:1的两部分;重心性质:(1)设G为△ABC的重心,连结AG并延长交BC于D,则D为BC的中点,则;(2)设G为△ABC的重心,则;(3)设G为△ABC的重心,过G作DE∥BC交AB于D,交AC于E,过G作PF∥AC交AB于P,交BC于F,过G作HK∥AB交AC于K,交BC于H,则;(4)设G

重心(三条中线交点)垂心(三边垂线交点)内心(三条高线交点)外心(三条垂直平分线交点)旁心(外角平分线交点)

一、问题的提出 我们已学完三角形和判断三角形全等的方法:SSS,SAS,ASA,AAS,HL.并且还知道三角形有5个心:重心,垂心,内心,外心,旁心.及其他们的定理:例如重心, 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中

五心是指:内心、外心、旁心、重心、垂心1.内心.指三条内角平分线相交的点,在三角形中只有一点,到三角形三边的距离相等,以这点为圆心,到一边的距离为半径,作的圆与三边相切.2.外心.指三边中垂线(垂直平分线)相交的

内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等. .

三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.

重心定义:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做 三角形的重心. 外心定义:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定义:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 内心定义:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心. 旁心定义:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心. 三角形有三个旁心. 三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点.祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

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