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钝角三角形两边平方和

根据勾股定理,如果两边平方和等于第三边,则第三边所对的角是直角,也就是90度,既然第三边的平方大于其余两边平方和,则此时第三边更大,则对应角为大于90度,即钝角. 或者用余弦定理进行证明!

1.在锐角三角形中,两边的平方和大于第三边的平方2.在钝角三角形中,两边的平方和小于第三边的平方

余弦定理一写就知道了

设3边为a,b,c(c>=b>=a) 1、不一定,(须满足a+b>c) 2、一定 因为若a+b>c,且a平方+b平方

证明:设钝角三角形的最长边BC=2a,D是BC的中点,该边上的中线AD=d,AB=c,AC=b,cos∠ADB=x,由余弦定理得 c^2=AB^2=AD^2+BD^2-2ADBDcos∠ADB=d^2+a^2-2dax. b^2=AC^2=AD^2+CD^2-2ADCDcos∠ADC =AD^2+CD^2-2ADCDcos(180°-∠ADB) =d^2+a^2+2dax. 两式相加得 b^2+c^2=2(d^2+a^2) 即原结论成立.

因为当为直角时两个较短边的平方=最长的边的平方,简单的说两边只和大于第三边

锐角三角形的两边平方和大于第三边的平方.不可能小于.证明锐角三角形的两边平方和大于第三边的平方:做三角形,标上abc然后过c点做高勾股定理得高是a2+b2斜边大于直角边 所以高大于第三边所以 任意两边的平方和大于第三边的平方

前者后者都存在根据余弦定理,前者推出一个角的余弦值是负值,故为钝角三角形,后者推出每一个角的余弦值都为正值,所以是锐角三角形

设三角形ABC,∠ACB>90°,求证:AB>AC+BC证明:作BD⊥AC,交AC延长线于D根据勾股定理:AB=AD+BD=(AC+CD)+BD=AC+2AC*CD+CD+BD∵BC=CD

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